M द्रव्यमान,L = 2R लंबाई और R त्रिज्या वाले ए | vedclass

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Question

(B) $M$ द्रव्यमान,$L$ लंबाई और $R$ त्रिज्या वाले एक ठोस बेलन का उसके द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली और उसकी अनुदैर्ध्य अक्ष के लंबवत अक्ष के परितः जड

Vedclass · Accepted Answer

$I_2 - I_1 = M R^2$

Vedclass · Answer

(B) $M$ द्रव्यमान,$L$ लंबाई और $R$ त्रिज्या वाले एक ठोस बेलन का उसके द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली और उसकी अनुदैर्ध्य अक्ष के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{CM} = M(\frac{L^2}{12} + \frac{R^2}{4})$ होता है।यहाँ $L = 2R$ दिया गया है,इसलिए सूत्र में मान रखने पर:$I_1 = M(\frac{(2R)^2}{12} + \frac{R^2}{4}) = M(\frac{4R^2}{12} + \frac{R^2}{4}) = M(\frac{R^2}{3} + \frac{R^2}{4}) = M(\frac{7R^2}{12})$.एक सिरे से गुजरने वाली और अनुदैर्ध्य अक्ष के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण समांतर अक्ष प्रमेय द्वारा दिया जाता है: $I = I_{CM} + M d^2$,जहाँ $d = \frac{L}{2} = R$.$I_2 = I_1 + M R^2 = M(\frac{7R^2}{12}) + M R^2 = M(\frac{7R^2 + 12R^2}{12}) = M(\frac{19R^2}{12})$.अतः,$I_2 - I_1 = M R^2$.

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