एक डिस्क का उसके तल के समांतर और स्पर्शरेखीय | vedclass

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Question

(A) डिस्क का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_d = \frac{1}{4}MR^2$ होता है।समांतर अक्ष प्रमेय का उपयोग करते हुए,उसके तल के समांतर और स्पर्शरेखीय अ

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$ \frac{6}{5}I $

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(A) डिस्क का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_d = \frac{1}{4}MR^2$ होता है।समांतर अक्ष प्रमेय का उपयोग करते हुए,उसके तल के समांतर और स्पर्शरेखीय अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = I_d + MR^2 = \frac{1}{4}MR^2 + MR^2 = \frac{5}{4}MR^2$ है।इससे,हमें $MR^2 = \frac{4}{5}I$ प्राप्त होता है।अब,डिस्क का उसके तल के लंबवत और केंद्र से गुजरने वाले अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_c = \frac{1}{2}MR^2$ होता है।समांतर अक्ष प्रमेय का उपयोग करते हुए,उसके तल के लंबवत और स्पर्शरेखीय अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I' = I_c + MR^2 = \frac{1}{2}MR^2 + MR^2 = \frac{3}{2}MR^2$ होगा।$I'$ के व्यंजक में $MR^2 = \frac{4}{5}I$ रखने पर,हमें $I' = \frac{3}{2} 	imes (\frac{4}{5}I) = \frac{6}{5}I$ प्राप्त होता है।

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(1)$ लंब अक्ष प्रमेय	$(a)$ $I = I_C + Md^2$
$(2)$ समांतर अक्ष प्रमेय	$(b)$ $I_z = I_x + I_y$

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