एक गैस के दिए गए द्रव्यमान के अणुओं की 27^{ci | vedclass

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Question

(B) गैस के अणुओं की वर्ग माध्य मूल चाल $(v_{rms})$ का सूत्र इस प्रकार है:$v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$इस संबंध से यह स्पष्ट है कि $v_{rms} \propto

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$200/\sqrt{3} \ m/s$

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(B) गैस के अणुओं की वर्ग माध्य मूल चाल $(v_{rms})$ का सूत्र इस प्रकार है:$v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$इस संबंध से यह स्पष्ट है कि $v_{rms} \propto \sqrt{T}$ होता है।ध्यान दें कि $v_{rms}$ गैस के दाब पर निर्भर नहीं करता है।दिया गया है:$T_1 = 27^{\circ} \ C = 27 + 273 = 300 \ K$$T_2 = 127^{\circ} \ C = 127 + 273 = 400 \ K$$(v_{rms})_1 = 100 \ m/s$अनुपात सूत्र का उपयोग करने पर:$\frac{(v_{rms})_1}{(v_{rms})_2} = \sqrt{\frac{T_1}{T_2}}$$\frac{100}{(v_{rms})_2} = \sqrt{\frac{300}{400}} = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$(v_{rms})_2 = \frac{100 	imes 2}{\sqrt{3}} = \frac{200}{\sqrt{3}} \ m/s$.

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(a)$ ${v_{rms}} = \sqrt {\frac{3P}{\rho}}$	$(i)$ $1 \text{ मोल आदर्श गैस के लिए}$
$(b)$ ${v_{rms}} = \sqrt {\frac{3RT}{M_0}}$	$(ii)$ गैस के एक अणु के लिए
$(c)$ ${v_{rms}} = \sqrt {\frac{3{k_B}T}{m}}$	$(iii)$ गतिज सिद्धांत के आधार पर

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