किस तापमान पर हाइड्रोजन अणु का $R$.$M$.$S$. वेग $47^{\circ} C$ पर ऑक्सीजन अणु के वेग के बराबर होगा ($K$ में)? (हाइड्रोजन का आणविक द्रव्यमान $= 2$,ऑक्सीजन का आणविक द्रव्यमान $= 32$)

एक गैस के दिए गए द्रव्यमान के अणुओं की $27^{\circ} \ C$ और $1.00 \ \text{atm}$ दाब पर वर्ग माध्य मूल चाल (root mean square speed) $100 \ m/s$ है। $127^{\circ} \ C$ और $2.0 \ \text{atm}$ दाब पर गैस के अणुओं की वर्ग माध्य मूल चाल क्या होगी?

गैस $A$ के $N$ अणु,प्रत्येक का द्रव्यमान $m$ है,और गैस $B$ के $2N$ अणु,प्रत्येक का द्रव्यमान $2m$ है,एक पात्र में रखे गए हैं जिसका तापमान $T$ बनाए रखा गया है। गैस $B$ के अणुओं के माध्य वर्ग वेग को $V_2^2$ द्वारा और गैस $A$ के अणुओं के $X$-घटक वेग के माध्य वर्ग को $V_1^2$ द्वारा दर्शाया गया है,तो $\frac{V_1}{V_2}$ है

एक आदर्श गैस की कुछ मात्रा को चित्र में दिखाए अनुसार पथ $1 \rightarrow 2 \rightarrow 3 \rightarrow 4$ के माध्यम से अपनी प्रारंभिक अवस्था $1$ से अंतिम अवस्था $4$ तक ले जाया जाता है। $AB, CD, EF$ सभी समतापीय वक्र (isotherms) हैं। यदि $v_p$ अणुओं की सबसे संभावित गति है,तो:

एक पात्र में रखे गैस के अणुओं का $v_{rms} = 400 \ ms^{-1}$ है। यदि स्थिर तापमान पर आधी गैस पात्र से बाहर निकल जाए,तो शेष गैस के अणुओं का $v_{rms} = \dots \ ms^{-1}$ होगा।

जब किसी गैस का तापमान $27^o C$ से बढ़ाकर $90^o C$ कर दिया जाता है,तो अणुओं के $r.m.s.$ वेग में प्रतिशत वृद्धि ..... $\%$ होगी।