उद्देश्य फलन Z = 5x + 8y का न्यूनतम मान,बाधाओ | vedclass

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Question

(D) दी गई बाधाएं $x + y \geq 5$,$x \leq 4$,$y \leq 2$,$x \geq 0$,और $y \geq 0$ हैं। सुसंगत क्षेत्र ज्ञात करने के लिए,हम रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु ज्

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$(4, 1)$

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(D) दी गई बाधाएं $x + y \geq 5$,$x \leq 4$,$y \leq 2$,$x \geq 0$,और $y \geq 0$ हैं। सुसंगत क्षेत्र ज्ञात करने के लिए,हम रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करते हैं: $1$. $x + y = 5$ और $x = 4$ से $4 + y = 5 \implies y = 1$ प्राप्त होता है। बिंदु: $(4, 1)$। $2$. $x + y = 5$ और $y = 2$ से $x + 2 = 5 \implies x = 3$ प्राप्त होता है। बिंदु: $(3, 2)$। $3$. $x = 4$ और $y = 2$ से बिंदु $(4, 2)$ प्राप्त होता है। सुसंगत क्षेत्र के शीर्ष $(4, 1)$,$(4, 2)$,और $(3, 2)$ हैं। अब,इन शीर्षों पर उद्देश्य फलन $Z = 5x + 8y$ का मान ज्ञात करते हैं: - $(4, 1)$ पर: $Z = 5(4) + 8(1) = 20 + 8 = 28$। - $(4, 2)$ पर: $Z = 5(4) + 8(2) = 20 + 16 = 36$। - $(3, 2)$ पर: $Z = 5(3) + 8(2) = 15 + 16 = 31$। न्यूनतम मान $28$ है,जो बिंदु $(4, 1)$ पर प्राप्त होता है।

उद्देश्य फलन $Z = 5x + 8y$ का न्यूनतम मान,बाधाओं $x + y \geq 5$,$x \leq 4$,$y \leq 2$,$x \geq 0$,और $y \geq 0$ के अधीन,किस बिंदु पर प्राप्त होता है?

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$Z=5x+4y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए,जो निम्नलिखित प्रतिबंधों के अधीन है: $y \leq 2x$,$x \leq 2y$,$x+y \leq 3$,$x \geq 0$,$y \geq 0$.

उद्देश्य फलन $z = 4x + 6y$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए,जो प्रतिबंधों $x + 2y \geq 80$,$3x + y \geq 75$ और $x, y \geq 0$ के अधीन है:

यदि $Z = 7x + y$ है,जिसके लिए प्रतिबंध $5x + y \geq 5$,$x + y \geq 3$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ हैं,तो $Z$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

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