X-અક્ષ અને Y-અક્ષને સમાંતર બાજુઓ ધરાવતો એક લં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્રો $y_1 = x^2-4$ અને $y_2 = \frac{4-x^2}{2}$ છે.ધારો કે લંબચોરસના શિરોબિંદુઓ ઉપરના વક્ર પર $C(h, y_2)$ અને $D(-h, y_2)$ છે,અને નીચેના વક્ર પર $

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) વક્રો $y_1 = x^2-4$ અને $y_2 = \frac{4-x^2}{2}$ છે.ધારો કે લંબચોરસના શિરોબિંદુઓ ઉપરના વક્ર પર $C(h, y_2)$ અને $D(-h, y_2)$ છે,અને નીચેના વક્ર પર $B(h, y_1)$ અને $A(-h, y_1)$ છે,જ્યાં $h > 0$.લંબચોરસની પહોળાઈ $2h$ છે અને ઊંચાઈ $y_2 - y_1 = \frac{4-x^2}{2} - (x^2-4) = 6 - \frac{3x^2}{2}$ છે.$x$ ની જગ્યાએ $h$ મૂકતા,ક્ષેત્રફળ $A(h) = 2h 	imes (6 - \frac{3h^2}{2}) = 12h - 3h^3$ મળે.મહત્તમ ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,$h$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dA}{dh} = 12 - 9h^2$.$\frac{dA}{dh} = 0$ લેતા,$9h^2 = 12$,તેથી $h^2 = \frac{4}{3}$,એટલે કે $h = \frac{2}{\sqrt{3}}$.મહત્તમ ક્ષેત્રફળ $A = 12(\frac{2}{\sqrt{3}}) - 3(\frac{2}{\sqrt{3}})^3 = \frac{24}{\sqrt{3}} - \frac{8}{\sqrt{3}} = \frac{16}{\sqrt{3}} = \frac{16\sqrt{3}}{3}$ છે.$\sqrt{3} \approx 1.732$ લેતા,$A \approx \frac{16 	imes 1.732}{3} \approx 9.237$.$9.237$ ની સૌથી નજીકનો પૂર્ણાંક $9$ છે.

Similar Questions

અંતરાલ $[1,6]$ પર વિધેય $f(x)=\frac{x}{8}+\frac{2}{x}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

અંતરાલ $[-\pi / 2, \pi / 2]$ માં $f(x) = \sin (x)$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળામાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા નળાકારની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

ધારો કે $f(x) = \alpha x^2 - 2 + \frac{1}{x}$,જ્યાં $\alpha$ એ વાસ્તવિક અચળાંક છે. તમામ $x > 0$ માટે $f(x) \geq 0$ થાય તેવી $\alpha$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

સમીકરણ $3x^{4} + 4x^{3} - 12x^{2} + 4 = 0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ..... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module