n का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए frac{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $S = \frac{2^2+4^2+6^2+\ldots+(2n)^2}{1^2+3^2+5^2+\ldots+(2n-1)^2}$ है।अंश $\sum_{k=1}^{n} (2k)^2 = 4 \sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{2n(n+1)(2n+1

Vedclass · Accepted Answer

$151$

Vedclass · Answer

(C) माना $S = \frac{2^2+4^2+6^2+\ldots+(2n)^2}{1^2+3^2+5^2+\ldots+(2n-1)^2}$ है।अंश $\sum_{k=1}^{n} (2k)^2 = 4 \sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{2n(n+1)(2n+1)}{3}$ है।हर $\sum_{k=1}^{n} (2k-1)^2 = \frac{n(2n+1)(2n-1)}{3}$ है।अतः,$S = \frac{2(n+1)}{2n-1}$ है।हमें दिया गया है $S $200n + 200  301$ $\Rightarrow n > 150.5$ है।अतः,$n$ का न्यूनतम पूर्णांक मान $151$ है।

$n$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\frac{2^2+4^2+6^2+\ldots+(2n)^2}{1^2+3^2+5^2+\ldots+(2n-1)^2} < 1.01$ है।

Similar Questions

$1 + \frac{1}{2}(1^2+2^2) + \frac{1}{3}(1^2+2^2+3^2) + \dots$ श्रेणी के $10$ पदों का योगफल क्या होगा?

$0.1232323......$ का भिन्नात्मक मान ज्ञात कीजिए।

$2.\overline{357} = $

$\sum\limits_{n = 0}^\infty {\frac{{{{(n + 1)}^2}}}{{{7^n}}}}$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module