f(a) = (2a^2 - 3) + 3(3 - a) + 4 ની ન્યૂનતમ ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(a) = (2a^2 - 3) + 3(3 - a) + 4$ છે. પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા: $f(a) = 2a^2 - 3 + 9 - 3a + 4$ $f(a) = 2a^2 - 3a + 10$. ન્યૂનતમ કિંમત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{71}{8}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(a) = (2a^2 - 3) + 3(3 - a) + 4$ છે. પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા: $f(a) = 2a^2 - 3 + 9 - 3a + 4$ $f(a) = 2a^2 - 3a + 10$. ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(a)$ શોધીએ: $f'(a) = \frac{d}{da}(2a^2 - 3a + 10) = 4a - 3$. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ માટે $f'(a) = 0$ લેતા: $4a - 3 = 0 \Rightarrow a = \frac{3}{4}$. દ્વિતીય વિકલન $f''(a) = 4 > 0$ હોવાથી,વિધેય $a = \frac{3}{4}$ આગળ ન્યૂનતમ કિંમત ધરાવે છે. ન્યૂનતમ કિંમત: $f\left(\frac{3}{4}\right) = 2\left(\frac{3}{4}\right)^2 - 3\left(\frac{3}{4}\right) + 10$ $f\left(\frac{3}{4}\right) = 2\left(\frac{9}{16}\right) - \frac{9}{4} + 10$ $f\left(\frac{3}{4}\right) = \frac{9}{8} - \frac{18}{8} + \frac{80}{8} = \frac{71}{8}$.

$f(a) = (2a^2 - 3) + 3(3 - a) + 4$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

$a$ વ્યાસ ધરાવતા ગોળામાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા લંબવૃત્તીય શંકુની ઊંચાઈ કેટલી થાય?

જો $f(x) = ax + \frac{b}{x}$ જ્યાં $a, b, x > 0$ હોય,તો $x$ ની કઈ કિંમત માટે $f(x)$ ન્યૂનતમ થાય?

$6$ એકમ વ્યાસ ધરાવતા ગોળામાં અંતર્ગત નળાકારનું મહત્તમ ઘનફળ (ઘન એકમમાં) કેટલું થાય?

$0 < x < \frac{\pi}{2}$ માટે $64 \sec x + 27 \csc x$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

અંતરાલ $[0,2]$ પર વિધેય $f(x)=2 x^3-9 x^2+12 x+1$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module