હાઇડ્રોજનની પ્રથમ કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની લઘુત્તમ ઉત્તેજિત ઊર્જા કેટલી છે ($eV$ માં)?

એક ઇલેક્ટ્રોન તેના ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં રહેલા હાઇડ્રોજન પરમાણુ સાથે અથડાય છે અને તેને $n=3$ સ્ટેટમાં ઉત્તેજિત કરે છે. આ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં હાઇડ્રોજન પરમાણુને આપેલી ઉર્જા (હાઇડ્રોજન પરમાણુના રિકોઇલને અવગણતા) કેટલી છે ($\text{ eV}$ માં)?

જ્યારે હાઇડ્રોજન પરમાણુને ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાંથી ઉત્તેજિત અવસ્થામાં લાવવામાં આવે છે,ત્યારે:

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં એક ઇલેક્ટ્રોન પ્રથમ ત્રીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી બીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાં અને ત્યારબાદ બીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં સંક્રમણ કરે છે. આ બે કિસ્સાઓમાં ઉત્સર્જિત તરંગલંબાઇઓનો ગુણોત્તર $\lambda_1 : \lambda_2$ કેટલો હશે?

નીચેની આકૃતિ એક ચોક્કસ પરમાણુના ઉર્જા સ્તરો દર્શાવે છે. જ્યારે સિસ્ટમ $2E$ સ્તરથી $E$ સ્તર પર જાય છે,ત્યારે $\lambda$ તરંગલંબાઇનો ફોટોન ઉત્સર્જિત થાય છે. જ્યારે તે $\frac{4E}{3}$ સ્તરથી $E$ સ્તર પર સંક્રમણ કરે છે ત્યારે ઉત્પન્ન થતા ફોટોનની તરંગલંબાઇ કેટલી હશે?

હાઇડ્રોજનની આયનીકરણ ઉર્જા $13.6 \text{ eV}$ છે. જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થા $(n=2)$ માંથી હાઇડ્રોજન પરમાણુની ધરા અવસ્થામાં કૂદકો મારે ત્યારે મુક્ત થતા ફોટોનની ઉર્જા કેટલી હશે ($\text{ eV}$ માં)?