एक सरल लोलक के धात्विक गोलक का आपेक्षिक घनत्व $5$ है। इस लोलक का आवर्तकाल $10 \, s$ है। यदि धात्विक गोलक को पानी में डुबोया जाता है,तो नया आवर्तकाल $5 \sqrt{x} \, s$ हो जाता है। $x$ का मान होगा।

यदि एक सरल लोलक के धातु के गोलक को लकड़ी के गोलक से बदल दिया जाए, तो उसका आवर्तकाल

निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें:
$(a)$ $SHM$ में एक कण का आवर्तकाल बल नियतांक $k$ और कण के द्रव्यमान $m$ पर निर्भर करता है: $T=2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$। एक सरल लोलक लगभग $SHM$ करता है। तो फिर लोलक का आवर्तकाल लोलक के द्रव्यमान से स्वतंत्र क्यों है?
$(b)$ छोटे कोण के दोलनों के लिए सरल लोलक की गति लगभग सरल आवर्त होती है। दोलन के बड़े कोणों के लिए,अधिक विस्तृत विश्लेषण से पता चलता है कि $T$,$2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ से अधिक है। इस परिणाम को समझने के लिए एक गुणात्मक तर्क सोचें।
$(c)$ हाथ में कलाई घड़ी पहने एक व्यक्ति टॉवर के ऊपर से गिरता है। क्या मुक्त पतन के दौरान घड़ी सही समय देती है?
$(d)$ गुरुत्वाकर्षण के तहत मुक्त रूप से गिर रहे केबिन में लगे एक सरल लोलक की दोलन आवृत्ति क्या है?

$l$ लंबाई वाले एक सरल लोलक के गोलक (bob) को माध्य स्थिति से ऊर्ध्वाधर के साथ $\theta$ कोणीय स्थिति तक विस्थापित किया जाता है। यदि इसे मुक्त किया जाता है,तो सबसे निचली स्थिति पर गोलक का वेग क्या होगा?

एक दोलन करते सरल लोलक का आयाम $10 \ cm$ है और इसका आवर्तकाल $4 \ s$ है। संतुलन स्थिति से गुजरने के $1 \ s$ बाद इसकी चाल ... $m/s$ होगी।

एक सरल लोलक का हवा में आवर्तकाल $T$ है। जब इसे बॉब के पदार्थ के घनत्व के आठवें भाग के घनत्व वाले द्रव में पूरी तरह डुबोया जाता है,तो इसका आवर्तकाल क्या होगा?