એક $\Delta ABC$ ના મધ્યગાઓ અનુક્રમે $9 \, cm, 12 \, cm$ અને $15 \, cm$ છે. તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ.....$sq \, cm$ છે.

શિરોબિંદુઓ $(1, \sqrt{3}), (0, 0)$ અને $(2, 0)$ ધરાવતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર શોધો:

એક ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $-\hat{i}+3 \hat{j}$ અને $2 \hat{i}+5 \hat{j}$ પર છે અને તેનું લંબકેન્દ્ર $\hat{i}+2 \hat{j}$ પર છે. જો ત્રીજા શિરોબિંદુનો સ્થાન સદિશ $a \hat{i}+b \hat{j}$ હોય,તો $(a, b)=$

$x+y+10=0$,$x-y-2=0$ અને $2x+y-7=0$ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

$(0, 0)$,$(8, 0)$,અને $(4, 6)$ શિરોબિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

ધારો કે $k$ એક પૂર્ણાંક છે જેથી શિરોબિંદુઓ $(k, -3k)$,$(5, k)$ અને $(-k, 2)$ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $28$ ચોરસ એકમ છે. તો આ ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર કયા બિંદુએ છે?