ત્રિકોણ જેના શિરોબિંદુઓ $A(0, b)$,$B(0, 0)$ અને $C(a, 0)$ છે,તેના મધ્યગાઓ $AD$ અને $BE$ એકબીજાને લંબ હોય,તો

એક ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $-\hat{i}+3 \hat{j}$ અને $2 \hat{i}+5 \hat{j}$ પર છે અને તેનું લંબકેન્દ્ર $\hat{i}+2 \hat{j}$ પર છે. જો ત્રીજા શિરોબિંદુનો સ્થાન સદિશ $a \hat{i}+b \hat{j}$ હોય,તો $(a, b)=$

વિધાન $(A)$: જો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્ર જાણીતા હોય,તો તેનું લંબકેન્દ્ર શોધી શકાય છે.
કારણ $(R)$: ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર,લંબકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્ર સમરેખ હોય છે.

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(6,0), (0,6)$ અને $(6,6)$ છે. તેના પરિકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જો $(a, b - c)$,$(b, c - a)$ અને $(c, a - b)$ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર ક્યાં આવેલું હશે?

ધારો કે ત્રિકોણ $ABC$ નો શિરોબિંદુ $A(1, 2)$ છે,અને બાજુ $AB$ નું મધ્યબિંદુ $M(5, -1)$ છે. જો આ ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $G(3, 4)$ હોય અને તેનું પરિકેન્દ્ર $O(\alpha, \beta)$ હોય,તો $21(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો: