નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનો મધ્યસ્થ $49$ છે અને કુલ આવૃત્તિ $100$ છે. ખૂટતી આવૃત્તિઓ $x$ અને $y$ શોધો.
વર્ગ $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$ $40-50$ $50-60$ $60-70$ $70-80$
આવૃત્તિ $2$ $6$ $8$ $x$ $20$ $18$ $y$ $14$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) આપેલ કુલ આવૃત્તિ $N = 100$ છે,તેથી $2 + 6 + 8 + x + 20 + 18 + y + 14 = 100$.
$68 + x + y = 100 \implies x + y = 32$ (સમીકરણ $1$).
મધ્યસ્થ $49$ હોવાથી,મધ્યસ્થ વર્ગ $40-50$ છે. અહીં $l = 40$,$f = 20$,$cf = 2 + 6 + 8 + x = 16 + x$,અને $h = 10$ છે.
મધ્યસ્થના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\text{મધ્યસ્થ} = l + \left( \frac{\frac{N}{2} - cf}{f} \right) \times h$.
$49 = 40 + \left( \frac{50 - (16 + x)}{20} \right) \times 10$.
$9 = \frac{34 - x}{2} \implies 18 = 34 - x \implies x = 16$.
સમીકરણ $1$ માં $x = 16$ મુકતા: $16 + y = 32 \implies y = 16$.
આમ,$x = 16$ અને $y = 16$ મળે છે.

Explore More

Similar Questions

આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ માટે,$n=100$ અને $\Sigma f_{i} x_{i}=245$ છે. તો,$\bar{x}=\ldots \ldots \ldots \ldots$

જો $12, 13, x, 17, 18$ અને $20$ નો મધ્યક $16$ હોય,તો $x = \ldots \ldots \ldots \ldots .$

આપેલ માહિતી માટે,જો $Z = 16$ અને $M = 18$ હોય,તો $\bar{x} = \ldots \ldots \ldots$

$Z - \bar{x} = \dots \times (M - \bar{x})$

વર્ગ$0-10$$10-20$$20-30$$30-40$$40-50$
આવૃત્તિ$10$$12$$13$$16$$9$

ઉપર આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo