પ્રથમ n પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો મધ્યક શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $1, 2, 3, \ldots, n$ છે. તેમના વર્ગો $1^2, 2^2, 3^2, \ldots, n^2$ છે. $	ext{મધ્યક} = \frac{	ext{અવલોકનોનો સરવાળો}}{\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2n^2+3n+1}{6}$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $1, 2, 3, \ldots, n$ છે. તેમના વર્ગો $1^2, 2^2, 3^2, \ldots, n^2$ છે. $	ext{મધ્યક} = \frac{	ext{અવલોકનોનો સરવાળો}}{	ext{અવલોકનોની કુલ સંખ્યા}}$. $	ext{મધ્યક} = \frac{1^2+2^2+3^2+\ldots+n^2}{n}$. સૂત્ર $\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ નો ઉપયોગ કરતા: $	ext{મધ્યક} = \frac{\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}}{n} = \frac{(n+1)(2n+1)}{6}$. અંશનું વિસ્તરણ કરતા: $\frac{2n^2+n+2n+1}{6} = \frac{2n^2+3n+1}{6}$.

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો મધ્યક શું છે?

Similar Questions

શ્રેણી $2 + 4 + 7 + 11 + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?

જો $n$ એકી અથવા બેકી હોય,તો શ્રેણી $1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શું થશે?

$\frac{1^{2}}{2} + \frac{1^{2}+2^{2}}{3} + \frac{1^{2}+2^{2}+3^{2}}{4} + \frac{1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}}{5} + \dots$ $8$ પદો સુધી $=$

અનંત શ્રેણી $1+\frac{2}{3}+\frac{7}{3^{2}}+\frac{12}{3^{3}}+\frac{17}{3^{4}}+\frac{22}{3^{5}}+\ldots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

પદાવલિ $1.(2 - \omega )(2 - {\omega ^2}) + 2.(3 - \omega )(3 - {\omega ^2}) + ....... + (n - 1).(n - \omega )(n - {\omega ^2}),$ જ્યાં $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ છે,તેનું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module