પાંચ અવલોકનોનો મધ્યક 4 છે અને તેમનું વિચરણ 5. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પાંચ અવલોકનો $1, 2, 6, a,$ અને $b$ છે.આપેલ છે કે મધ્યક $\bar{x} = 4$ અને $n = 5$.$\bar{x} = \frac{1 + 2 + 6 + a + b}{5} = 4$$9 + a + b = 2

Vedclass · Accepted Answer

$4$ અને $7$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પાંચ અવલોકનો $1, 2, 6, a,$ અને $b$ છે.આપેલ છે કે મધ્યક $\bar{x} = 4$ અને $n = 5$.$\bar{x} = \frac{1 + 2 + 6 + a + b}{5} = 4$$9 + a + b = 20 \implies a + b = 11 \implies b = 11 - a$ ... $(1)$આપેલ છે કે વિચરણ $\sigma^2 = 5.2$.$\sigma^2 = \frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n} = 5.2$$\frac{(1-4)^2 + (2-4)^2 + (6-4)^2 + (a-4)^2 + (b-4)^2}{5} = 5.2$$(-3)^2 + (-2)^2 + (2)^2 + (a-4)^2 + (b-4)^2 = 26$$9 + 4 + 4 + (a-4)^2 + (b-4)^2 = 26$$17 + (a-4)^2 + (b-4)^2 = 26$$(a-4)^2 + (b-4)^2 = 9$ ... $(2)$સમીકરણ $(2)$ માં $b = 11 - a$ મૂકતા:$(a-4)^2 + (11 - a - 4)^2 = 9$$(a-4)^2 + (7 - a)^2 = 9$$(a^2 - 8a + 16) + (49 - 14a + a^2) = 9$$2a^2 - 22a + 65 = 9$$2a^2 - 22a + 56 = 0$$a^2 - 11a + 28 = 0$$(a-4)(a-7) = 0$તેથી,$a = 4$ અથવા $a = 7$.જો $a = 4$ હોય,તો $b = 11 - 4 = 7$.જો $a = 7$ હોય,તો $b = 11 - 7 = 4$.આમ,બાકીના બે અવલોકનો $4$ અને $7$ છે.

પાંચ અવલોકનોનો મધ્યક $4$ છે અને તેમનું વિચરણ $5.2$ છે. જો આમાંથી ત્રણ અવલોકનો $1, 2$ અને $6$ હોય,તો બાકીના બે અવલોકનો કયા છે?

Similar Questions

જો $50$ અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_{50}$ ના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $16$ અને $256$ હોય,તો $(x_1-5)^2, (x_2-5)^2, \ldots, (x_{50}-5)^2$ નો મધ્યક શોધો.

$3, 7, 8, 10, 14$ નો સ્વરિત મધ્યક = .........

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module