संख्याओं 3x, 6x, 9x, ldots, 81x का माध्यिका क | vedclass

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Question

(C) दी गई संख्याएँ $3x, 6x, 9x, \ldots, 81x$ हैं। यह $n = 27$ पदों वाली एक समांतर श्रेणी है। चूँकि $n = 27$ विषम है,माध्यिका $\frac{n+1}{2}$-वाँ पद है

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$\frac{9}{2}$

Vedclass · Answer

(C) दी गई संख्याएँ $3x, 6x, 9x, \ldots, 81x$ हैं। यह $n = 27$ पदों वाली एक समांतर श्रेणी है। चूँकि $n = 27$ विषम है,माध्यिका $\frac{n+1}{2}$-वाँ पद है,जो कि $14$-वाँ पद है। $14$-वाँ पद $3x 	imes 14 = 42x$ है। माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - 	ext{Median}|$ द्वारा दिया जाता है। यहाँ,$	ext{MD} = \frac{1}{27} \sum_{k=1}^{27} |3kx - 42x| = \frac{3|x|}{27} \sum_{k=1}^{27} |k - 14| = \frac{|x|}{9} [\sum_{k=1}^{13} (14-k) + \sum_{k=15}^{27} (k-14)]$. योग की गणना करने पर: $\sum_{k=1}^{13} (14-k) = 13+12+\ldots+1 = 91$. इसी प्रकार,$\sum_{k=15}^{27} (k-14) = 1+2+\ldots+13 = 91$. अतः,$	ext{MD} = \frac{|x|}{9} (91 + 91) = \frac{|x|}{9} 	imes 182 = 91$. इस प्रकार,$\frac{|x|}{9} 	imes 2 = 1 \implies |x| = \frac{9}{2}$.

${x_i}$	$5$	$7$	$9$	$10$	$12$	$15$
${f_i}$	$8$	$6$	$2$	$2$	$2$	$6$

संख्याओं $3x, 6x, 9x, \ldots, 81x$ का माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन $91$ है,तो $|x| = $

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दिए गए आंकड़ों के लिए माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।

${x_i}$ $5$ $7$ $9$ $10$ $12$ $15$

${f_i}$ $8$ $6$ $2$ $2$ $2$ $6$

दिए गए आंकड़ों के लिए माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए: $13, 17, 16, 14, 11, 13, 10, 16, 11, 18, 12, 17$.

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