आंकड़ों $4, 5, 6, 6, 7, 8, x, y$ जहाँ $x < y$ है,का माध्य $6$ और प्रसरण $\frac{9}{4}$ है। तो $x^{4} + y^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि सात अवलोकनों $2, 4, \alpha, 8, \beta, 12, 14$ (जहाँ $\alpha < \beta$) का माध्य और प्रसरण क्रमशः $8$ और $16$ हैं। तो वह द्विघात समीकरण जिसके मूल $3\alpha + 2$ और $2\beta + 1$ हैं,क्या होगा:

दो गाँवों में लोगों की औसत आय क्रमशः $P$ और $Q$ है। मान लीजिए कि $P \neq Q$ है। एक व्यक्ति पहले गाँव से दूसरे गाँव में जाता है। नई औसत आय क्रमशः $P^{\prime}$ और $Q^{\prime}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा संभव नहीं है?

पूर्णांक $1, 2, 3, \ldots, n$ $(n \geq 3)$ एक ब्लैकबोर्ड पर लिखे गए हैं और एक पूर्णांक $k$ $(1 < k < n)$ को मिटा दिया जाता है। शेष संख्याओं का औसत $16$ है। तो $n + k$ का मान है

सात प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः $8$ और $16$ हैं। यदि $5$ प्रेक्षण $2, 4, 10, 12, 14$ हैं, तो शेष दो प्रेक्षणों के गुणनफल का वर्गमूल ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{3}$ में)

$(2n+1)$ अवलोकनों ${x_1}, -{x_1}, {x_2}, -{x_2}, ....., {x_n}, -{x_n}$ और $0$ के लिए,जहाँ सभी $x_i$ भिन्न हैं,मान लीजिए $S.D.$ और $M.D.$ क्रमशः मानक विचलन और माध्यिका को दर्शाते हैं। तो निम्नलिखित में से कौन सा हमेशा सत्य है?