સાત અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે 8 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે અજ્ઞાત અવલોકનો $x$ અને $y$ છે.આપેલ મધ્યક $\bar{x} = 8$ અને $n = 7$.$\frac{2+4+10+12+14+x+y}{7} = 8$$42 + x + y = 56 \Rightarrow x + y = 14

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે અજ્ઞાત અવલોકનો $x$ અને $y$ છે.આપેલ મધ્યક $\bar{x} = 8$ અને $n = 7$.$\frac{2+4+10+12+14+x+y}{7} = 8$$42 + x + y = 56 \Rightarrow x + y = 14 \dots (i)$આપેલ વિચરણ $\sigma^2 = 16$.$\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\bar{x})^2$$16 = \frac{2^2+4^2+10^2+12^2+14^2+x^2+y^2}{7} - 8^2$$80 = \frac{460 + x^2 + y^2}{7} - 64$$560 = 460 + x^2 + y^2 \Rightarrow x^2 + y^2 = 100 \dots (ii)$સમીકરણ $(i)$ પરથી $y = 14 - x$ ને $(ii)$ માં મૂકતા:$x^2 + (14 - x)^2 = 100$$2x^2 - 28x + 96 = 0 \Rightarrow x^2 - 14x + 48 = 0$$(x - 6)(x - 8) = 0$. તેથી $x = 6$ અથવા $x = 8$.જો $x = 6$ તો $y = 8$. જો $x = 8$ તો $y = 6$.ગુણાકાર $xy = 48$.ગુણાકારનું વર્ગમૂળ $\sqrt{48} = 4 \sqrt{3}$ થાય.

Similar Questions

જો ચાર સંખ્યાઓ $\{x, y, 2x + y, x - y\}$,જ્યાં $0 < y < x < 2y$ છે,તેનો મધ્યસ્થ અને વિસ્તાર અનુક્રમે $10$ અને $28$ હોય,તો તે સંખ્યાઓનો મધ્યક શોધો.

આઠ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $9$ અને $9.25$ છે. જો છ અવલોકનો $6, 7, 10, 12, 12$ અને $13$ હોય,તો બાકીના બે અવલોકનો શોધો.

$9$ અવલોકનોનો મધ્યક $15$ છે. જો એક નવું અવલોકન ઉમેરવામાં આવે,તો નવો મધ્યક $16$ બને છે. તો નવા અવલોકનનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module