10 प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः 9 और | vedclass

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Question

(A) माना दो लुप्त प्रेक्षण $a$ और $b$ हैं। $10$ प्रेक्षणों का योग $10 	imes 9 = 90$ है। दिए गए $8$ प्रेक्षणों का योग $= 2+3+5+10+11+13+15+21 = 80$ है

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$5$

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(A) माना दो लुप्त प्रेक्षण $a$ और $b$ हैं। $10$ प्रेक्षणों का योग $10 	imes 9 = 90$ है। दिए गए $8$ प्रेक्षणों का योग $= 2+3+5+10+11+13+15+21 = 80$ है। अतः,$a+b = 90 - 80 = 10$ है। दिया गया प्रसरण $\sigma^2 = 34.2$ है। प्रसरण का सूत्र $\frac{\Sigma x_i^2}{n} - (\bar{x})^2 = 34.2$ है। $\frac{2^2+3^2+5^2+10^2+11^2+13^2+15^2+21^2+a^2+b^2}{10} - 9^2 = 34.2$ है। $1094 + a^2 + b^2 = 1152 \Rightarrow a^2 + b^2 = 58$ है। $a+b=10$ और $a^2+b^2=58$ को हल करने पर $a=3$ और $b=7$ प्राप्त होता है। $10$ प्रेक्षण $2, 3, 3, 5, 7, 10, 11, 13, 15, 21$ हैं। माध्यिका $= \frac{7+10}{2} = 8.5$ है। माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन $= \frac{\Sigma |x_i - 8.5|}{10} = \frac{6.5 + 5.5 + 5.5 + 3.5 + 1.5 + 1.5 + 2.5 + 4.5 + 6.5 + 12.5}{10} = \frac{50}{10} = 5$ है।

वर्ग	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$	$50-60$
आवृत्ति	$6$	$7$	$15$	$16$	$4$	$2$

$x_i$	$3$	$6$	$9$	$12$	$13$	$15$	$21$	$22$
$f_i$	$3$	$4$	$5$	$2$	$4$	$5$	$4$	$3$

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संख्याओं $1, 2, 3, 4, 5$ का माध्य विचलन क्या है?

निम्नलिखित डेटा के लिए माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन की गणना करें:
वर्ग $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$ $40-50$ $50-60$
आवृत्ति $6$ $7$ $15$ $16$ $4$ $2$

निम्नलिखित वितरण के लिए माध्यिका से माध्य विचलन ($2$ दशमलव तक सही) है:
$x_i$ $3$ $6$ $9$ $12$ $13$ $15$ $21$ $22$
$f_i$ $3$ $4$ $5$ $2$ $4$ $5$ $4$ $3$

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