10 અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે 9 અને 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે ખૂટતા અવલોકનો $a$ અને $b$ છે. $10$ અવલોકનોનો સરવાળો $10 	imes 9 = 90$ છે. આપેલ $8$ અવલોકનોનો સરવાળો $= 2+3+5+10+11+13+15+21 = 80$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે ખૂટતા અવલોકનો $a$ અને $b$ છે. $10$ અવલોકનોનો સરવાળો $10 	imes 9 = 90$ છે. આપેલ $8$ અવલોકનોનો સરવાળો $= 2+3+5+10+11+13+15+21 = 80$ છે. તેથી,$a+b = 90 - 80 = 10$. આપેલ વિચરણ $\sigma^2 = 34.2$. વિચરણનું સૂત્ર $\frac{\Sigma x_i^2}{n} - (\bar{x})^2 = 34.2$ છે. $\frac{2^2+3^2+5^2+10^2+11^2+13^2+15^2+21^2+a^2+b^2}{10} - 9^2 = 34.2$. $1094 + a^2 + b^2 = 1152 \Rightarrow a^2 + b^2 = 58$. $a+b=10$ અને $a^2+b^2=58$ ઉકેલતા $a=3$ અને $b=7$ મળે છે. $10$ અવલોકનો $2, 3, 3, 5, 7, 10, 11, 13, 15, 21$ છે. મધ્યસ્થ $= \frac{7+10}{2} = 8.5$. મધ્યસ્થ સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન $= \frac{\Sigma |x_i - 8.5|}{10} = \frac{6.5 + 5.5 + 5.5 + 3.5 + 1.5 + 1.5 + 2.5 + 4.5 + 6.5 + 12.5}{10} = \frac{50}{10} = 5$.

$x_i$	$3$	$9$	$17$	$23$	$27$
$f_i$	$8$	$10$	$12$	$9$	$5$

Similar Questions

$2, 3, 5, 20, 17, 15, 13, 11, 9, 7$ સંખ્યાઓ માટે મધ્યસ્થની સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો.

સંખ્યાઓ $3, 4, 5, 6, 7$ નું સરેરાશ વિચલન શું છે?

નીચેની માહિતી માટે મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો:

$x_i$ $3$ $9$ $17$ $23$ $27$

$f_i$ $8$ $10$ $12$ $9$ $5$

$5$ અવલોકનોનો મધ્યક $5$ છે અને તેમનું વિચરણ $124$ છે. જો ત્રણ અવલોકનો $1, 2$ અને $6$ હોય,તો માહિતીના મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન શોધો.

અસતત માહિતી $2, 7, 5, 6, 4, 3, 11, 17, 8$ નો સમાંતર મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module