एक द्विपद बंटन का माध्य और प्रसरण क्रमशः $4$ और $2$ हैं। तो $2$ सफलताओं की प्रायिकता क्या है?

एक सिक्का इस प्रकार पक्षपाती है कि चित (head) आने की संभावना पट (tail) की तुलना में दोगुनी है। यदि सिक्के को $3$ बार उछाला जाता है,तो दो पट और एक चित प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए कि एक यादृच्छिक चर $X$ का द्विपद वितरण माध्य $8$ और प्रसरण $4$ है। यदि $P(X \leq 2) = \frac{K}{2^{16}}$ है,तो $K$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक अनियमित छह-फलकीय पासा फेंका जाता है। $5$ बार फेंकने पर $3$ सम संख्याएँ प्राप्त होने की प्रायिकता,$2$ सम संख्याएँ प्राप्त होने की प्रायिकता की दोगुनी है। $5$ बार फेंकने के $6804$ सेटों में,आप कितनी बार कोई भी सम संख्या न मिलने की अपेक्षा करते हैं?

एक व्यक्ति $50$ लॉटरी में टिकट खरीदता है,जिनमें से प्रत्येक में उसके पुरस्कार जीतने की संभावना $\frac{1}{100}$ है। उसके कम से कम एक बार पुरस्कार जीतने की प्रायिकता क्या है?

एक परीक्षण में सफलता प्राप्त करने की प्रायिकता विफलता की तुलना में पांच गुना है। $5$ परीक्षणों में अधिकतम एक सफलता प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?