20 અવલોકનોના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Mean $(\bar{x})=10$

$ \Rightarrow \frac{\Sigma \mathrm{x}_{\mathrm{i}}}{20}=10 $

$ \Sigma \mathrm{x}_{\mathrm{i}}=10 	imes 20=200$

If $8$ is

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3.96}$

Vedclass · Answer

Mean $(\bar{x})=10$

$ \Rightarrow \frac{\Sigma \mathrm{x}_{\mathrm{i}}}{20}=10 $

$ \Sigma \mathrm{x}_{\mathrm{i}}=10 	imes 20=200$

If $8$ is replaced by $12$ , then $\Sigma x_1=200-8+12=204$

$	herefore$ Correct mean $(\overline{\mathrm{x}})=\frac{\Sigma \mathrm{x}_{\mathrm{i}}}{20}$

$=\frac{204}{20}=10.2$

$ \because$ Standard deviation $=2$

$ 	herefore$ Variance $=( S.D.)^2=2^2=4 $

$ \Rightarrow \frac{\Sigma \mathrm{x}_{\mathrm{i}}^2}{20}-\left(\frac{\Sigma \mathrm{x}_{\mathrm{i}}}{20}ight)^2=4 $

$ \Rightarrow \frac{\Sigma \mathrm{x}_{\mathrm{i}}^2}{20}-(10)^2=4 $

$ \Rightarrow \frac{\Sigma \mathrm{x}_{\mathrm{i}}^2}{20}=104 $

$ \Rightarrow \Sigma \mathrm{x}_{\mathrm{i}}^2=2080$

Now, replaced $'8'$ observations by $'12'$

$	ext { Then, } \Sigma \mathrm{x}_{\mathrm{i}}^2=2080-8^2+12^2=2160$

$	herefore$ Variance of removing observations

$ \Rightarrow \frac{\Sigma x_i^2}{20}-\left(\frac{\Sigma x_i}{20}ight)^2 $

$ \Rightarrow \frac{2160}{20}-(10.2)^2 $

$ \Rightarrow 108-104.04 $

$ \Rightarrow 3.96$

Correct standard deviation

$=\sqrt{3.96}$

Similar Questions

જો આઠ સંખ્યાઓ $3,7,9,12,13,20, x$ અને $y$ નું મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $10$ અને $25$ હોય તો $\mathrm{x} \cdot \mathrm{y}$ મેળવો.

$3,7,12, a, 43-a$ નું વિચરણ, એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા થાય તેવા $a \in N$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા $\dots\dots\dots$ છે. (મધ્યક $=13$)

જો $n$ અવલોકનો $x_1, x_2, …… x_n$ નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $\bar x$અને $\sigma$ હોય તો અવલોકનોના વર્ગનો સરવાળો કેટલો થાય ?

ધારો કે $n $ અવલોકનો $x_1, x_2, ….., x_n$ એવો છે કે જેથી $\sum {x_i}^2 = 400 $ અને $\sum x_i = 80$ થાય તો નીચેના પૈકી $n$ કેટલી શક્ય કિંમતો મળે ?

$31, 32, 33, ...... 47 $ સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય ?