$S.H.M.$ કરતા કણનો મહત્તમ વેગ $V$ છે. જો આવર્તકાળ તેના મૂળ મૂલ્યના $\left(\frac{1}{3}\right)$ ગણો કરવામાં આવે અને કંપવિસ્તાર બમણો કરવામાં આવે,તો કણનો નવો મહત્તમ વેગ કેટલો થશે?

$SHM$ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $x = 3 \sin \left(2 \pi t + \frac{\pi}{4}\right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ એ $m$ માં અને $t$ એ $s$ માં છે. કણનો કંપવિસ્તાર અને મહત્તમ ઝડપ શોધો.

એક કણ $4 \ cm$ ના કંપનવિસ્તાર સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. મધ્યમાન સ્થાને,કણનો વેગ $10 \ cm/s$ છે. જ્યારે કણની ઝડપ $5 \ cm/s$ થાય ત્યારે મધ્યમાન સ્થાનથી તેનું અંતર $\sqrt{\alpha} \ cm$ છે,જ્યાં $\alpha = $ . . . . . . .

$SHM$ માં રહેલા કણનું સ્થાનાંતર સમીકરણ $x(t) = A\cos(\omega t + \theta)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. જો કણનું પ્રારંભિક $(t = 0)$ સ્થાન $1 \, cm$ હોય અને તેનો પ્રારંભિક વેગ $\pi \, cm/s$ હોય,તો તેનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે? કણની કોણીય આવૃત્તિ $\pi \, s^{-1}$ છે.

$5 \ g$ દળ ધરાવતો કણ $10 \ cm$ કંપવિસ્તાર સાથે સરળ આવર્તગતિ કરે છે. તેનો મહત્તમ વેગ $100 \ cm/s$ છે. મધ્યમાન સ્થાનથી કેટલા અંતરે તેનો વેગ $50 \ cm/s$ થશે?

એક કણ $a$ કંપવિસ્તાર અને $T$ આવર્તકાળ સાથે $S.H.M.$ કરે છે. જ્યારે કણની ઝડપ તેની મહત્તમ ઝડપ કરતાં અડધી હોય ત્યારે તેનું સ્થાનાંતર $\frac{\sqrt{x} a}{2}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય $\ldots \ldots \ldots$ છે.