उद्देश्य फलन z=2x+3y का अधिकतम मान ज्ञात कीजि | vedclass

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Question

(A) सुसंगत क्षेत्र प्रतिबंधों $x+y \leq 5$,$2x+y \geq 4$,$x \geq 0$ और $y \geq 0$ द्वारा निर्धारित होता है। ग्राफ से,सुसंगत क्षेत्र के शीर्ष $A(0, 4)$

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$15$

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(A) सुसंगत क्षेत्र प्रतिबंधों $x+y \leq 5$,$2x+y \geq 4$,$x \geq 0$ और $y \geq 0$ द्वारा निर्धारित होता है। ग्राफ से,सुसंगत क्षेत्र के शीर्ष $A(0, 4)$,$B(2, 0)$,$C(5, 0)$ और $D(0, 5)$ हैं। हम प्रत्येक शीर्ष पर उद्देश्य फलन $z = 2x + 3y$ का मान ज्ञात करते हैं: $A(0, 4)$ पर: $z = 2(0) + 3(4) = 12$. $B(2, 0)$ पर: $z = 2(2) + 3(0) = 4$. $C(5, 0)$ पर: $z = 2(5) + 3(0) = 10$. $D(0, 5)$ पर: $z = 2(0) + 3(5) = 15$. अतः,$z$ का अधिकतम मान $15$ है,जो बिंदु $D(0, 5)$ पर प्राप्त होता है।

उद्देश्य फलन $z=2x+3y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए,जो प्रतिबंधों $x+y \leq 5$,$2x+y \geq 4$,$x \geq 0$ और $y \geq 0$ के अधीन है।

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$x+y \leq 40$,$x+2y \leq 60$ और $x, y \geq 0$ के अवरोधों के अंतर्गत $z=3x+4y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

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