उद्देश्य फलन z=4x+6y का अधिकतम मान ज्ञात कीजि | vedclass

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Question

(D) प्रतिबंध $3x+2y \leq 12$,$x+y \geq 4$,और $x, y \geq 0$ हैं। सुसंगत क्षेत्र ज्ञात करने के लिए,हम रेखाओं $3x+2y=12$ और $x+y=4$ को आलेखित करते हैं। अ

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$36$

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(D) प्रतिबंध $3x+2y \leq 12$,$x+y \geq 4$,और $x, y \geq 0$ हैं। सुसंगत क्षेत्र ज्ञात करने के लिए,हम रेखाओं $3x+2y=12$ और $x+y=4$ को आलेखित करते हैं। अक्षों के साथ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु इस प्रकार हैं: $3x+2y=12$ के लिए: $(4,0)$ और $(0,6)$। $x+y=4$ के लिए: $(4,0)$ और $(0,4)$। सुसंगत क्षेत्र $A(4,0)$,$B(0,4)$,और $C(0,6)$ शीर्षों वाला एक त्रिभुज है। हम इन कोणीय बिंदुओं पर उद्देश्य फलन $z=4x+6y$ का मान ज्ञात करते हैं: $A(4,0)$ पर: $z = 4(4) + 6(0) = 16$। $B(0,4)$ पर: $z = 4(0) + 6(4) = 24$। $C(0,6)$ पर: $z = 4(0) + 6(6) = 36$। इन मानों की तुलना करने पर,$z$ का अधिकतम मान $36$ है,जो बिंदु $C(0,6)$ पर प्राप्त होता है।

उद्देश्य फलन $z=4x+6y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए,जो प्रतिबंधों $3x+2y \leq 12$,$x+y \geq 4$,$x, y \geq 0$ के अधीन है।

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