फलन $f(x) = -|x+1| + 3, x \in R$ का अधिकतम मान . . . . . . है।

दो संख्याओं का योग $20$ है। यदि एक संख्या के वर्ग और दूसरी संख्या के घन का गुणनफल अधिकतम है,तो वे संख्याएँ हैं:

यदि सभी धनात्मक $x$ के लिए $ax + \frac{b}{x} \ge c$ है,जहाँ $a, b > 0$,तो:

यदि $f(x)=x^2+ax+b$ का $x=3$ पर न्यूनतम मान $5$ है,तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः क्या होंगे?

यदि $500 \ ft$. का एक रनिंग ट्रैक एक खेल के मैदान को घेरते हुए बनाया जाना है,जिसका आकार एक आयत है जिसके प्रत्येक सिरे पर एक अर्धवृत्त है,तो आयताकार भाग की लंबाई क्या होगी ताकि आयताकार भाग का क्षेत्रफल अधिकतम हो (फीट में)?

दिया गया है $\lambda \in [0, 20]$,तो $\lambda$ के उन पूर्णांक मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए फलन $f(x) = x^3 - 12x + \lambda$ का एक स्थानीय उच्चिष्ठ बिंदु है।