दो संख्याओं का योग $20$ है। यदि एक संख्या के वर्ग और दूसरी संख्या के घन का गुणनफल अधिकतम है,तो वे संख्याएँ हैं:

अंतराल $[0, 2\pi]$ में $f(x) = x + \sin(2x)$ का एक अधिकतम मान क्या है?

एक वृत्ताकार सेक्टर के रूप में फूलों की क्यारी को घेरने के लिए $20$ मीटर तार उपलब्ध है। यदि फूलों की क्यारी का क्षेत्रफल अधिकतम हो,तो वृत्त की त्रिज्या क्या होनी चाहिए ($m$ में)?

यदि $x_0$,$f(x) = \bar{a} \cdot (\bar{b} \times \bar{c})$ का स्थानीय न्यूनतम बिंदु है,जहाँ $\bar{a} = x \hat{i} - 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$,$\bar{b} = -2 \hat{i} + x \hat{j} - \hat{k}$,$\bar{c} = 7 \hat{i} - 2 \hat{j} + x \hat{k}$ है,तो $x = x_0$ पर $\bar{a} \cdot \bar{b}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$2 \text{ unit}$ त्रिज्या वाले वृत्त में अंतर्निहित आयत का अधिकतम क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) क्या है?

$g(x)=-|x+1|+3$ द्वारा दिए गए फलन के लिए अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।