ગણ S = {x in R : x^2 + 30 leq 11x} પર વિધેય f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય: $f(x) = 3x^3 - 18x^2 + 27x - 40$.પ્રથમ,વિકલિત શોધો: $f'(x) = 9x^2 - 36x + 27 = 9(x^2 - 4x + 3) = 9(x - 1)(x - 3)$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $x

Vedclass · Accepted Answer

$122$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય: $f(x) = 3x^3 - 18x^2 + 27x - 40$.પ્રથમ,વિકલિત શોધો: $f'(x) = 9x^2 - 36x + 27 = 9(x^2 - 4x + 3) = 9(x - 1)(x - 3)$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $x = 1$ અને $x = 3$ છે.હવે,અસમતા $x^2 + 30 \leq 11x$ ઉકેલીને ગણ $S$ નક્કી કરો:$x^2 - 11x + 30 \leq 0$$(x - 5)(x - 6) \leq 0$આથી $x \in [5, 6]$ મળે છે.હવે,અંતરાલ $[5, 6]$ પર $f(x)$ નું વર્તન તપાસો. કારણ કે $f'(x) = 9(x - 1)(x - 3)$,કોઈપણ $x \geq 5$ માટે,$(x - 1)$ અને $(x - 3)$ બંને ધન છે,તેથી $f'(x) > 0$.આમ,$f(x)$ અંતરાલ $[5, 6]$ પર વધતું વિધેય છે.ગણ $S = [5, 6]$ પર મહત્તમ કિંમત અંતિમ બિંદુ $x = 6$ પર મળે છે.$f(6) = 3(6)^3 - 18(6)^2 + 27(6) - 40$$f(6) = 3(216) - 18(36) + 162 - 40$$f(6) = 648 - 648 + 162 - 40 = 122$.તેથી,મહત્તમ કિંમત $122$ છે.

ગણ $S = \{x \in R : x^2 + 30 \leq 11x\}$ પર વિધેય $f(x) = 3x^3 - 18x^2 + 27x - 40$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

બે ધન સંખ્યાઓ શોધો જેમનો સરવાળો $15$ હોય અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય.

વક્ર $y = x^3 - 3x^2 - 9x + 5$ ના જે બિંદુઓ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય,તે બિંદુઓના યામ (abscissae) શોધો.

વક્ર $y=x^5-20x^3+50x+2$ એ $x$-અક્ષને છેદતા બિંદુઓની સંખ્યા $............$ છે.

$f(x) = x, x \in (0, 1)$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય માટે મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો,જો કોઈ હોય તો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module