0 le alpha_1, alpha_2, dots, alpha_n le frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\cot \alpha_1 \cdot \cot \alpha_2 \cdots \cot \alpha_n = 1$. આનો અર્થ એ છે કે $\cos \alpha_1 \cdot \cos \alpha_2 \cdots \cos \alpha_n

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2^{n/2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\cot \alpha_1 \cdot \cot \alpha_2 \cdots \cot \alpha_n = 1$. આનો અર્થ એ છે કે $\cos \alpha_1 \cdot \cos \alpha_2 \cdots \cos \alpha_n = \sin \alpha_1 \cdot \sin \alpha_2 \cdots \sin \alpha_n$. ધારો કે $P = \cos \alpha_1 \cdot \cos \alpha_2 \cdots \cos \alpha_n$. તેથી $P^2 = (\cos \alpha_1 \cdot \cos \alpha_2 \cdots \cos \alpha_n) \cdot (\sin \alpha_1 \cdot \sin \alpha_2 \cdots \sin \alpha_n)$. $\sin 	heta \cos 	heta = \frac{1}{2} \sin 2	heta$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,આપણને $P^2 = \frac{1}{2^n} \sin 2\alpha_1 \cdot \sin 2\alpha_2 \cdots \sin 2\alpha_n$ મળે છે. દરેક $i$ માટે $\sin 2\alpha_i \le 1$ હોવાથી,$P^2 \le \frac{1}{2^n}$ થાય. વર્ગમૂળ લેતા,$P \le \sqrt{\frac{1}{2^n}} = \frac{1}{2^{n/2}}$. મહત્તમ મૂલ્ય $\frac{1}{2^{n/2}}$ છે.

$0 \le \alpha_1, \alpha_2, \dots, \alpha_n \le \frac{\pi}{2}$ અને $\cot \alpha_1 \cdot \cot \alpha_2 \cdots \cot \alpha_n = 1$ ની શરતો હેઠળ $\cos \alpha_1 \cdot \cos \alpha_2 \cdots \cos \alpha_n$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $\sin^4 x + \cos^4 x = a$ ને વાસ્તવિક ઉકેલો હોય,તો:

દરેક $\theta \in R$ માટે $(7 \cos\theta + 24 \sin\theta) \times (7 \sin\theta - 24 \cos\theta)$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ હોય,તો $\sin A + \sin B + \sin C =$

જો $A + B + C = \pi$ $(A, B, C > 0)$ અને ખૂણો $C$ ગુરુકોણ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module