$(2, \infty)$ में $\frac{\log x}{x}$ का अधिकतम मान क्या है?

यदि $x$ वास्तविक है,तो $\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ का न्यूनतम मान है

मान लीजिए $p(x)$ न्यूनतम घात का एक वास्तविक बहुपद है जिसका $x=1$ पर स्थानीय अधिकतम और $x=3$ पर स्थानीय न्यूनतम मान है। यदि $p(1)=6$ और $p(3)=2$ है,तो $p^{\prime}(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

वक्र $y^{2}=4a|x+a \sin(x/a)|$ पर वे सभी बिंदु,जहाँ स्पर्शरेखा $x$-अक्ष के समानांतर है,किस पर स्थित हैं?

$a$ के उन मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए फलन $f(x) = \frac{a x^3}{3} + (a + 2) x^2 + (a - 1) x + 2$ का एक ऋणात्मक नति परिवर्तन बिंदु (point of inflection) है।

मान लीजिए कि एक फलन $f:[0,5] \rightarrow R$ सतत है। $f(1)=3$ और $F$ को $F(x)=\int_{1}^{x} t^{2} g(t) dt$ के रूप में परिभाषित किया गया है,जहाँ $g(t)=\int_{1}^{t} f(u) du$ है। तो फलन $F$ के लिए,बिंदु $x=1$ है