वक्र y^{2}=4a|x+a sin(x/a)| पर वे सभी बिंदु,ज | vedclass

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Question

(B) दिए गए वक्र का समीकरण: $y^{2}=4a|x+a \sin(x/a)|$. स्पर्शरेखा के $x$-अक्ष के समानांतर होने के लिए,अवकलज $\frac{dy}{dx} = 0$ होना चाहिए। स्थिति $y^2

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परवलय

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(B) दिए गए वक्र का समीकरण: $y^{2}=4a|x+a \sin(x/a)|$. स्पर्शरेखा के $x$-अक्ष के समानांतर होने के लिए,अवकलज $\frac{dy}{dx} = 0$ होना चाहिए। स्थिति $y^2 = 4a(x + a \sin(x/a))$ पर विचार करते हुए,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2y \frac{dy}{dx} = 4a(1 + \cos(x/a))$. $\frac{dy}{dx} = 0$ रखने पर,हमें $1 + \cos(x/a) = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\cos(x/a) = -1$. यह स्थिति दर्शाती है कि $\sin(x/a) = 0$. $\sin(x/a) = 0$ का मान मूल समीकरण में रखने पर,हमें $y^2 = 4a(x + 0) = 4ax$ प्राप्त होता है। अतः,ऐसे सभी बिंदु परवलय $y^2 = 4ax$ पर स्थित हैं।

वक्र $y^{2}=4a|x+a \sin(x/a)|$ पर वे सभी बिंदु,जहाँ स्पर्शरेखा $x$-अक्ष के समानांतर है,किस पर स्थित हैं?

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