$x-y \geq 0$,$x+3y \leq 12$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ શરતોને આધીન $z=6x+8y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો:

અસમતાઓ $2x + 3y \leq 6$,$x + 4y \leq 4$,$x \geq 0$ અને $y \geq 0$ ના ઉકેલ ગણમાં ખૂણાના બિંદુ તરીકે $\ldots$ બિંદુનો સમાવેશ થાય છે.

$x+y \leq 4$,$x \leq 2$,$y \leq 1$,$x+y \geq 1$,$x, y \geq 0$ મર્યાદાઓ માટે શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ કયા છે?

એક આહાર નિષ્ણાતે બે ખોરાક $P$ અને $Q$ નો ઉપયોગ કરીને એક વિશેષ આહાર તૈયાર કરવાનો છે. ખોરાક $P$ ના દરેક પેકેટ ($30 \, g$ ધરાવતું) માં $12$ એકમ કેલ્શિયમ,$4$ એકમ આયર્ન,$6$ એકમ કોલેસ્ટ્રોલ અને $6$ એકમ વિટામિન $A$ હોય છે. ખોરાક $Q$ ના સમાન જથ્થાના દરેક પેકેટમાં $3$ એકમ કેલ્શિયમ,$20$ એકમ આયર્ન,$4$ એકમ કોલેસ્ટ્રોલ અને $3$ એકમ વિટામિન $A$ હોય છે. આહારમાં ઓછામાં ઓછા $240$ એકમ કેલ્શિયમ,ઓછામાં ઓછા $460$ એકમ આયર્ન અને વધુમાં વધુ $300$ એકમ કોલેસ્ટ્રોલની જરૂર છે. આહારમાં વિટામિન $A$ નું પ્રમાણ ન્યૂનતમ કરવા માટે દરેક ખોરાકના કેટલા પેકેટનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ? વિટામિન $A$ નું ન્યૂનતમ પ્રમાણ કેટલું છે?

હેતુ લક્ષી વિધેય $Z = 5x + 8y$ માટે,શરતો $x + y \geq 5$,$x \leq 4$,$y \leq 2$,$x \geq 0$,અને $y \geq 0$ ને આધીન ન્યૂનતમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

$Z = 5x + 2y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો,જે નીચેની શરતોને આધીન છે: $2x - y \geq 2$,$x + 2y \leq 8$,અને $x, y \geq 0$.