f(x) = x^4 e^{-x^2} का अधिकतम मान क्या है? | vedclass

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Question

(C) माना $f(x) = x^4 e^{-x^2}$.अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हम अवकलज $f'(x)$ निकालते हैं और इसे $0$ के बराबर रखते हैं।$f'(x) = 4x^3 e^{-x^2} + x^4 e^{

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$4e^{-2}$

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(C) माना $f(x) = x^4 e^{-x^2}$.अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हम अवकलज $f'(x)$ निकालते हैं और इसे $0$ के बराबर रखते हैं।$f'(x) = 4x^3 e^{-x^2} + x^4 e^{-x^2} (-2x) = 2x^3 e^{-x^2} (2 - x^2)$.$f'(x) = 0$ रखने पर,हमें $x = 0$ या $x^2 = 2$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x = \pm \sqrt{2}$.इन बिंदुओं पर $f(x)$ का मान:$f(0) = 0$.$f(\sqrt{2}) = (\sqrt{2})^4 e^{-(\sqrt{2})^2} = 4 e^{-2}$.$f(-\sqrt{2}) = (-\sqrt{2})^4 e^{-(-\sqrt{2})^2} = 4 e^{-2}$.जैसे $x 	o \pm \infty$,$f(x) 	o 0$.अतः,अधिकतम मान $4e^{-2}$ है।

$f(x) = x^4 e^{-x^2}$ का अधिकतम मान क्या है?

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