f(x) = x^4 e^{-x^2} ની મહત્તમ કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = x^4 e^{-x^2}$.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x)$ શોધીએ અને તેને $0$ સાથે સરખાવીએ.$f'(x) = 4x^3 e^{-x^2} + x^4 e^{-x^2} (-2

Vedclass · Accepted Answer

$4e^{-2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = x^4 e^{-x^2}$.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x)$ શોધીએ અને તેને $0$ સાથે સરખાવીએ.$f'(x) = 4x^3 e^{-x^2} + x^4 e^{-x^2} (-2x) = 2x^3 e^{-x^2} (2 - x^2)$.$f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $x = 0$ અથવા $x^2 = 2$ મળે છે,એટલે કે $x = \pm \sqrt{2}$.આ કિંમતો માટે $f(x)$ ની કિંમત:$f(0) = 0$.$f(\sqrt{2}) = (\sqrt{2})^4 e^{-(\sqrt{2})^2} = 4 e^{-2}$.$f(-\sqrt{2}) = (-\sqrt{2})^4 e^{-(-\sqrt{2})^2} = 4 e^{-2}$.જેમ $x 	o \pm \infty$,તેમ $f(x) 	o 0$.તેથી,મહત્તમ કિંમત $4e^{-2}$ છે.

$f(x) = x^4 e^{-x^2}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

$P_4O_6$ માં એક ફોસ્ફરસ પરમાણુ સાથે જોડાયેલા ઓક્સિજન પરમાણુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

કાર્બોરન્ડમ એ શું છે?

$1.5 \ mol$ સલ્ફરનું સલ્ફર ડાયોક્સાઇડમાં સંપૂર્ણ રૂપાંતર કરવા માટે $STP$ પર કેટલા લિટર ઓક્સિજનની જરૂર પડે?

નીચેની પ્રક્રિયામાં $Y$ શું છે?
$C_2H_5I + NaOC_2H_5 \longrightarrow X + NaI$
$X + 2HI \xrightarrow{\Delta} 2Y + H_2O$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module