{x^4}{e^{ - {x^2}}} ની મહત્તમ કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = x^4 e^{-x^2}$.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = 4x^3 e^{-x^2} + x^4 e^{-x^2}(-2x)$$f'(x) = 2x^3 e^{-x^2}(2

Vedclass · Accepted Answer

$4e^{-2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = x^4 e^{-x^2}$.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = 4x^3 e^{-x^2} + x^4 e^{-x^2}(-2x)$$f'(x) = 2x^3 e^{-x^2}(2 - x^2)$$f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $x = 0$ અથવા $x^2 = 2$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x = 0, \pm \sqrt{2}$.$f'(x)$ ની નિશાની તપાસતા:$x  0$.$-\sqrt{2} $0  0$.$x > \sqrt{2}$ માટે,$f'(x) આમ,$f(x)$ ને $x = \pm \sqrt{2}$ પર સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત મળે છે.મહત્તમ કિંમત $f(\pm \sqrt{2}) = (\pm \sqrt{2})^4 e^{-(\pm \sqrt{2})^2} = 4 e^{-2}$ છે.

${x^4}{e^{ - {x^2}}}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f$ એ $3$ ઘાતવાળી બહુપદી છે અને કોઈપણ સ્થિર બિંદુ (stationary point) પર $f''(x) \neq 0$ છે. તો

વક્ર $y=x^3-3x^2-9x+5$ ના જે બિંદુઓ આગળનો સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોય,તે બિંદુઓના યામ (abscissa) શોધો.

વિધેય $\frac{\log x}{x}$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \begin{cases} 1-2x, & x < -1 \\ \frac{1}{3}(7+2|x|), & -1 \leq x \leq 2 \\ \frac{11}{18}(x-4)(x-5), & x > 2 \end{cases}$ ની તમામ સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો શોધો.

$A(1,15), B(3,-12), C(6,12)$ એ એક સતત વક્ર $y=f(x)$ ના ત્રણ ક્રમિક વળાંક બિંદુઓ છે. જો $f(x)=0$ માત્ર $x=\alpha$ અને $x=\beta$ માટે હોય,તો $|\beta-\alpha| < $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module