पृथ्वी के चारों ओर एक स्थिर कक्षा में परिक्रमा कर रहे उपग्रह का अधिकतम संभावित वेग क्या है?

भूस्थिर उपग्रह की कक्षा वृत्ताकार है। उपग्रह का आवर्तकाल $(i)$ उपग्रह का द्रव्यमान,$(ii)$ पृथ्वी का द्रव्यमान,$(iii)$ कक्षा की त्रिज्या,और $(iv)$ पृथ्वी की सतह से उपग्रह की ऊँचाई पर निर्भर करता है।

$3 M_S$ और $6 M_S$ द्रव्यमान वाले दो तारों के बीच की दूरी $9 R$ है। यहाँ $R$ पृथ्वी और सूर्य के केंद्रों के बीच की औसत दूरी है,और $M_S$ सूर्य का द्रव्यमान है। दोनों तारे अपने सामान्य द्रव्यमान केंद्र के चारों ओर $n T$ आवर्तकाल के साथ वृत्ताकार कक्षाओं में घूमते हैं,जहाँ $T$ पृथ्वी का सूर्य के चारों ओर परिक्रमण काल है। $n$ का मान क्या है?

$T^{2}=k(R_{E}+h)^{3}$ के स्थिरांक $k$ को दिनों और किलोमीटर में व्यक्त करें। दिया गया है $k = 10^{-13} \; s^{2} \; m^{-3}$। चंद्रमा पृथ्वी से $3.84 \times 10^{5} \; km$ की दूरी पर है। इसका परिक्रमण काल दिनों में ज्ञात करें।

$m_1$ और $m_2$ $(m_1 > m_2)$ द्रव्यमान वाले दो उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर क्रमशः $r_1$ और $r_2$ $(r_1 > r_2)$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षाओं में परिक्रमा कर रहे हैं। उनकी चाल $v_1$ और $v_2$ के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

बृहस्पति की कक्षीय गति है