भूस्थिर उपग्रह की कक्षा वृत्ताकार है। उपग्रह | vedclass

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Question

(D) उपग्रह की वृत्ताकार कक्षा के लिए आवश्यक अभिकेंद्र बल गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा प्रदान किया जाता है: $\frac{GMm}{(R+h)^{2}} = m \omega^{2}(R+h)$.यहाँ

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$(ii), (iii)$ और $(iv)$

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(D) उपग्रह की वृत्ताकार कक्षा के लिए आवश्यक अभिकेंद्र बल गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा प्रदान किया जाता है: $\frac{GMm}{(R+h)^{2}} = m \omega^{2}(R+h)$.यहाँ,$G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है,$M$ पृथ्वी का द्रव्यमान है,$m$ उपग्रह का द्रव्यमान है,$R$ पृथ्वी की त्रिज्या है और $h$ सतह से उपग्रह की ऊँचाई है।कोणीय वेग $\omega$ के लिए सरल करने पर: $\omega = \sqrt{\frac{GM}{(R+h)^{3}}}$.चूँकि $\omega = \frac{2\pi}{T}$,इसलिए आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{(R+h)^{3}}{GM}}$.कक्षा की त्रिज्या $r = R+h$ है।अतः,$T = 2\pi \sqrt{\frac{r^{3}}{GM}}$.इस समीकरण से,$T$ पृथ्वी के द्रव्यमान $(M)$,कक्षा की त्रिज्या $(r)$ और ऊँचाई $(h)$ (चूँकि $r = R+h$) पर निर्भर करता है। यह उपग्रह के द्रव्यमान $(m)$ पर निर्भर नहीं करता है।इसलिए,सही कारक $(ii), (iii)$ और $(iv)$ हैं।

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