क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर फेंके गए प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई,उसकी क्षैतिज परास (horizontal range) की आधी पाई जाती है। तो $\theta$ का मान क्या होगा?

यदि किसी पिंड को क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है,तो

नीचे दो कथन दिए गए हैं। एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A$: दो समान गेंदों $A$ और $B$ को समान वेग '$u$' से क्षैतिज के साथ दो अलग-अलग कोणों पर फेंका जाता है,जो समान परास $R$ प्राप्त करती हैं। यदि $A$ और $B$ क्रमशः अधिकतम ऊँचाई $h_{1}$ और $h_{2}$ तक पहुँचती हैं,तो $R = 4 \sqrt{h_{1} h_{2}}$ होता है।
कारण $R$: उक्त ऊँचाइयों का गुणनफल $h_{1} h_{2} = \left(\frac{u^{2} \sin^{2} \theta}{2g}\right) \cdot \left(\frac{u^{2} \cos^{2} \theta}{2g}\right)$ है।
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एक गेंद को क्षैतिज के साथ $60^o$ के कोण पर ऊपर की ओर फेंका जाता है। यह $90 \,m$ की दूरी पर जमीन पर गिरती है। यदि गेंद को समान प्रारंभिक वेग के साथ $30^o$ के कोण पर फेंका जाए,तो यह कितनी दूरी पर जमीन पर गिरेगी? ........ $m$

प्रक्षेप्य की अधिकतम ऊँचाई पर वेग उसके प्रारंभिक प्रक्षेप्य वेग $(u)$ का $\frac{\sqrt{3}}{2}$ गुना है। क्षैतिज तल पर इसकी परास (range) ............. है।

एक प्रक्षेप्य को $40 \, m/s$ की गति से क्षैतिज से $\theta$ कोण पर फेंका जाता है। यह पाया जाता है कि प्रक्षेप्य $1 \, s$ और $3 \, s$ पर समान ऊँचाई पर है। प्रक्षेपण कोण क्या है?