यदि किसी पिंड को क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है,तो

एक प्रक्षेप्य को क्षैतिज के साथ $\pi/3$ के कोण पर फेंका जाता है,जो $Y$ की अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचता है। यदि दूसरे प्रक्षेप्य को समान प्रारंभिक वेग से $\pi/6$ के कोण पर फेंका जाए,तो वह कितनी अधिकतम ऊँचाई प्राप्त करेगा?

एक पिंड को एक ऊर्ध्वाधर $X-Y$ तल में प्रक्षेपित किया जाता है,जिसमें $X$-अक्ष क्षैतिज के अनुदिश और $Y$-अक्ष ऊर्ध्वाधर के अनुदिश है। इसका प्रारंभिक वेग $(10 \hat{i} + p \hat{j}) \ m/s$ है। यदि पिंड द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई उसकी परास (Range) की $50 \%$ है,तो $p$ का मान क्या होगा?

$100 \; m$ की दूरी पर स्थित और $200 \; m$ की समान ऊँचाई वाली दो इमारतों की छतों से दो गोलियों को एक-दूसरे की ओर $25 \; m/s$ के समान वेग से क्षैतिज रूप से एक साथ दागा जाता है। दोनों गोलियाँ कब और कहाँ टकराएंगी? $(g = 10 \; m/s^2)$

एक प्रक्षेप्य $A$ को बिंदु $P$ से क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर $v_1$ वेग से फेंका जाता है। उसी समय,एक अन्य प्रक्षेप्य $B$ को बिंदु $Q$ से $v_2$ वेग से ऊपर की ओर फेंका जाता है,जो $A$ द्वारा प्राप्त की जाने वाली अधिकतम ऊँचाई के बिंदु के ठीक नीचे है। $B$ के $A$ से टकराने के लिए,अनुपात $\frac{v_2}{v_1}$ क्या होना चाहिए?

प्रक्षेप्य के प्रक्षेपण बिंदु पर गति और उसके प्रक्षेप पथ के उच्चतम बिंदु पर गति का अनुपात $x$ है। क्षैतिज के साथ प्रक्षेपण कोण क्या है?