फ्यूज तार के पिघलने से पहले उसमें से बहने वाल | vedclass

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Question

(A) $l$ लंबाई,$r$ त्रिज्या और $\rho$ प्रतिरोधकता वाले फ्यूज तार में $I$ धारा के कारण उत्पन्न ऊष्मा $H = I^2 R t = I^2 (\rho l / \pi r^2) t$ द्वारा दी

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$r^{3/2}$

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(A) $l$ लंबाई,$r$ त्रिज्या और $\rho$ प्रतिरोधकता वाले फ्यूज तार में $I$ धारा के कारण उत्पन्न ऊष्मा $H = I^2 R t = I^2 (\rho l / \pi r^2) t$ द्वारा दी जाती है।यह ऊष्मा तार की सतह से विकिरण के माध्यम से बाहर निकलती है,जो सतह के क्षेत्रफल $A = 2\pi rl$ और तापमान के अंतर $\Delta T$ के समानुपाती होती है,जो स्टीफन के नियम का पालन करती है: $H_{dissipated} \propto (2\pi rl) \Delta T$.तार के पिघलने के बिंदु पर,उत्पन्न ऊष्मा और व्यय ऊष्मा बराबर होती है: $I^2 (\rho l / \pi r^2) \propto 2\pi rl$.$I^2$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $I^2 \propto r^3$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $I \propto r^{3/2}$.अतः,अधिकतम धारा $r^{3/2}$ के समानुपाती होती है।

फ्यूज तार के पिघलने से पहले उसमें से बहने वाली अधिकतम धारा उसकी त्रिज्या के साथ किस प्रकार बदलती है?

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