उस त्रिभुज का अधिकतम क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसका एक शीर्ष $(0,0)$ पर है और अन्य दो शीर्ष वक्र $y = -2x^2 + 54$ पर बिंदुओं $(x, y)$ और $(-x, y)$ पर स्थित हैं,जहाँ $y > 0$ है:

यदि फलन $f(x) = x^4 - 62x^2 + ax + 9$,$x = 1$ पर अधिकतम है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

$p \ cm$ की निश्चित परिधि वाले आयत का अधिकतम क्षेत्रफल क्या है?

अंतराल $[0, 2]$ में फलन $f(x) = \frac{4}{3}x^3 - 4x$ के वैश्विक न्यूनतम और वैश्विक अधिकतम मानों का योग क्या है?

ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर गति कर रहे एक पत्थर का गति का समीकरण $s = 490t - 4.9t^2$ है। पत्थर द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई है

मान लीजिए कि $(2\alpha, \alpha)$ वह सबसे बड़ा अंतराल है जिसमें फलन $f(t) = \frac{|t+1|}{t^2}, t < 0$,निरंतर ह्रासमान (strictly decreasing) है। तो फलन $g(x) = 2\log_e(x-2) + \alpha x^2 + 4x - \alpha, x > 2$,का स्थानीय उच्चतम मान ज्ञात कीजिए।