दो ग्रहों के द्रव्यमान का अनुपात $1 : 2$ है। उनकी त्रिज्याओं का अनुपात $1 : 2$ है। ग्रहों पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात क्या होगा?

$R$ त्रिज्या वाली पृथ्वी की सतह से $2R$ की दूरी पर गुरुत्वीय त्वरण कितना होगा?

$g$,$R$ और $G$ के पदों में पृथ्वी के द्रव्यमान का सूत्र क्या होगा?

चित्र में दिखाए अनुसार $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक क्षुद्रग्रह (asteroid) से $R/2$ त्रिज्या का एक गोलाकार भाग निकाला जाता है। क्षुद्रग्रह की सतह पर खुदाई के ठीक ऊपर स्थित बिंदु पर गुरुत्वीय त्वरण क्या होगा?

कथन $(A)$: पृथ्वी के व्यास के अनुदिश बने एक छेद में एक सिरे से दूसरे सिरे तक गिराया गया $m$ द्रव्यमान का कण सरल आवर्त गति करता है।
कारण $(R)$: किन्हीं दो कणों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

$Assertion$ (कथन) : मुक्त पतन में,किसी पिंड का भार प्रभावी रूप से शून्य हो जाता है।
$Reason$ (कारण) : मुक्त पतन करने वाले पिंड पर कार्य करने वाला गुरुत्वीय त्वरण शून्य होता है।