चार कणों के द्रव्यमान और स्थिति (आयताकार निर् | vedclass

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Question

(D) कणों के निकाय के द्रव्यमान केंद्र $(COM)$ का स्थिति सदिश इस प्रकार दिया जाता है:$r_{COM} = \frac{m_1 r_1 + m_2 r_2 + m_3 r_3 + m_4 r_4}{m_1 + m_2

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$-0.4 a \hat{j}$

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(D) कणों के निकाय के द्रव्यमान केंद्र $(COM)$ का स्थिति सदिश इस प्रकार दिया जाता है:$r_{COM} = \frac{m_1 r_1 + m_2 r_2 + m_3 r_3 + m_4 r_4}{m_1 + m_2 + m_3 + m_4}$दिए गए द्रव्यमान और स्थितियाँ:$m_1 = 1 \ kg, r_1 = (a \hat{i} + a \hat{j})$$m_2 = 2 \ kg, r_2 = (-a \hat{i} + a \hat{j})$$m_3 = 3 \ kg, r_3 = (-a \hat{i} - a \hat{j})$$m_4 = 4 \ kg, r_4 = (a \hat{i} - a \hat{j})$कुल द्रव्यमान $M = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 \ kg$$r_{COM} = \frac{1(a \hat{i} + a \hat{j}) + 2(-a \hat{i} + a \hat{j}) + 3(-a \hat{i} - a \hat{j}) + 4(a \hat{i} - a \hat{j})}{10}$$r_{COM} = \frac{(a - 2a - 3a + 4a) \hat{i} + (a + 2a - 3a - 4a) \hat{j}}{10}$$r_{COM} = \frac{0 \hat{i} - 4a \hat{j}}{10} = -0.4 a \hat{j}$

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यदि $3 \ m$ लंबाई की एक छड़ का रैखिक घनत्व $\lambda = 2 + x$ के अनुसार बदलता है,तो छड़ के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति ज्ञात कीजिए।

चित्र में दिखाए गए त्रिभुज के द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक हैं

द्रव्यमान केंद्र को परिभाषित कीजिए।

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