चंद्रमा का द्रव्यमान पृथ्वी का (1/8) है,लेकिन | vedclass

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Question

(C) किसी ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g = \frac{GM}{R^2}$ द्वारा दिया जाता है।मान लीजिए $M_e$ और $R_e$ पृथ्वी का द्रव्यमान और त्रिज्या हैं,और $M_m$

Vedclass · Accepted Answer

पृथ्वी की त्रिज्या चंद्रमा की $\sqrt{8/6}$ है

Vedclass · Answer

(C) किसी ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g = \frac{GM}{R^2}$ द्वारा दिया जाता है।मान लीजिए $M_e$ और $R_e$ पृथ्वी का द्रव्यमान और त्रिज्या हैं,और $M_m$ और $R_m$ चंद्रमा का द्रव्यमान और त्रिज्या हैं।दिया गया है: $M_m = \frac{M_e}{8}$ और $g_m = \frac{g_e}{6}$।अनुपात लेने पर: $\frac{g_m}{g_e} = \frac{G M_m / R_m^2}{G M_e / R_e^2} = \frac{M_m}{M_e} 	imes \left( \frac{R_e}{R_m} ight)^2$।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{1}{6} = \frac{1}{8} 	imes \left( \frac{R_e}{R_m} ight)^2$।पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\left( \frac{R_e}{R_m} ight)^2 = \frac{8}{6}$।अतः,$R_e = \sqrt{\frac{8}{6}} R_m$।

चंद्रमा का द्रव्यमान पृथ्वी का $(1/8)$ है,लेकिन गुरुत्वाकर्षण खिंचाव पृथ्वी का $(1/6)$ है। इसका कारण यह है कि:

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पृथ्वी पर किसी स्थान के गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ पर अक्षांश का क्या प्रभाव पड़ता है?

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