एक लड़की का द्रव्यमान $50\, kg$ है। पृथ्वी पर उसका अनुमानित भार क्या होगा? चंद्रमा की सतह पर उसके द्रव्यमान और भार में क्या परिवर्तन होगा?

$(a)$ $5\, cm$ भुजा वाले एक घन को पानी में और फिर संतृप्त नमक के घोल में डुबोया जाता है। किस स्थिति में यह अधिक उत्प्लावन बल (buoyant force) का अनुभव करेगा? यदि घन की प्रत्येक भुजा को घटाकर $4\, cm$ कर दिया जाए और फिर पानी में डुबोया जाए,तो पानी के लिए पहली स्थिति की तुलना में घन द्वारा अनुभव किए गए उत्प्लावन बल पर क्या प्रभाव पड़ेगा? प्रत्येक स्थिति के लिए कारण दीजिए।
$(b)$ $4000\, kg\, m^{-3}$ घनत्व वाली $4\, kg$ वजन की एक गेंद को $10^3\, kg\, m^{-3}$ घनत्व वाले पानी में पूरी तरह से डुबोया जाता है। उस पर लगने वाला उत्प्लावन बल ज्ञात कीजिए। ($g = 10\, m\, s^{-2}$ दिया गया है।)

पृथ्वी और किसी पिंड के बीच लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल को क्या कहते हैं?

एक वस्तु का द्रव्यमान $30 \ kg$ है। चंद्रमा पर $(i)$ और किसी अन्य ग्रह पर $(ii)$ इसका भार क्या होगा? चंद्रमा पर $g$ का मान पृथ्वी पर $g$ के मान का $1/6$ है। ग्रह पर $g$ का मान पृथ्वी पर $g$ के मान का $3$ गुना है। $g_{earth} = 10 \ m/s^2$ लें।

न्यूटन का सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण का नियम बताइए और इसके लिए एक व्यंजक लिखिए। साथ ही,यह दर्शाइए कि किसी वस्तु का गुरुत्वीय त्वरण उसके द्रव्यमान से स्वतंत्र होता है।

दो पत्थरों $A$ और $B$ को एक बहुमंजिला इमारत से गिराया जाता है। पत्थर $A$ को $100 \, m$ की ऊँचाई से और उसी समय पत्थर $B$ को $50 \, m$ की ऊँचाई से गिराया जाता है। वे दोनों एक ही समय पर पृथ्वी पर पहुँचते हैं। क्या जमीन पर पहुँचते समय उनका वेग समान होगा? गणना करके उत्तर ज्ञात कीजिए ($g = 10 \, m s^{-2}$ लें)।