એક ગોળાકાર પદાર્થની દળ ઘનતા $\rho(r) = \frac{k}{r}$ છે,જ્યાં $r \leq R$ માટે અને $r > R$ માટે $\rho(r) = 0$ છે,જ્યાં $r$ એ કેન્દ્રથી અંતર છે. ટેસ્ટ કણના પ્રવેગ $a$ ને $r$ ના વિધેય તરીકે ગુણાત્મક રીતે દર્શાવતો સાચો આલેખ કયો છે?

  • A
    Option A
  • B
    Option B
  • C
    Option C
  • D
    Option D

Explore More

Similar Questions

$m$ દળ ધરાવતા ચાર સમાન કણો તેમના પરસ્પર ગુરુત્વાકર્ષી આકર્ષણ બળને કારણે $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં એક જ દિશામાં ભ્રમણ કરી રહ્યા છે. કણનો વેગ કેટલો હશે?

Difficult
View Solution

બે પદાર્થો,દરેકનું દળ $M$ છે,તેમને $2L$ જેટલા અંતરે સ્થિર રાખવામાં આવ્યા છે. $m$ દળના એક કણને તેમના કેન્દ્રોને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુથી,તે રેખાને લંબ દિશામાં પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક $G$ છે. સાચું વિધાન/વિધાનો કયું/કયા છે:
$(a)$ બે પદાર્થોના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાંથી બહાર નીકળવા માટે $m$ દળના કણનો લઘુત્તમ પ્રારંભિક વેગ $4 \sqrt{\frac{GM}{L}}$ છે.
$(b)$ બે પદાર્થોના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાંથી બહાર નીકળવા માટે $m$ દળના કણનો લઘુત્તમ પ્રારંભિક વેગ $2 \sqrt{\frac{GM}{L}}$ છે.
$(c)$ બે પદાર્થોના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાંથી બહાર નીકળવા માટે $m$ દળના કણનો લઘુત્તમ પ્રારંભિક વેગ $\sqrt{\frac{2GM}{L}}$ છે.
$(d)$ $m$ દળના કણની ઉર્જા અચળ રહે છે.

બે સમાન દળ $m$ ધરાવતા કણો $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં તેમની પરસ્પર ગુરુત્વાકર્ષણની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે. તેમની ઝડપ કેટલી હશે?

Difficult
View Solution

યાદી-$I$ ને યાદી-$II$ સાથે જોડો:
યાદી-$I$યાદી-$II$
$(A)$ ગ્રહની ગતિઊર્જા$(1)$ $-\frac{GMm}{a}$
$(B)$ સૂર્ય-ગ્રહ તંત્રની ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિઊર્જા$(2)$ $\frac{GMm}{2a}$
$(C)$ ગ્રહની કુલ યાંત્રિક ઊર્જા$(3)$ $\frac{GM}{r}$
$(D)$ એકમ દળના પદાર્થ માટે ગ્રહની સપાટી પર નિષ્ક્રમણ ઊર્જા$(4)$ $-\frac{GMm}{2a}$

(જ્યાં $a=$ ગ્રહની કક્ષાની ત્રિજ્યા,$r=$ ગ્રહની ત્રિજ્યા,$M=$ સૂર્યનું દળ,$m=$ ગ્રહનું દળ)
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

$4m$ અને $m$ દળ ધરાવતા બે બિંદુવત પદાર્થો $d$ અંતરે રહેલા છે અને તેઓ પરસ્પર આકર્ષણ બળ હેઠળ ભ્રમણ કરે છે. તેમની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo