त्रिज्या $\mathrm{r}_{\mathrm{A}}=10 \mathrm{~cm}$ एवं $\mathrm{r}_{\mathrm{B}}=20 \mathrm{~cm}$ वाली दो अच्छी तरह कसी हुई वृत्ताकार कुंडलियों क्रमशः $\mathrm{A}$ एवं $\mathrm{B}$ में निहित चुम्बकीय आघूर्ण बराबर होगें यदि : (जहाँ $\mathrm{N}_{\mathrm{A}}, \mathrm{I}_{\mathrm{A}}$ तथा $\mathrm{N}_{\mathrm{B}}, \mathrm{I}_{\mathrm{B}}$ क्रमशः कुंडली $A$ एवं $B$ में घेरों की संख्या एवं धारा है)

किसी इलेक्ट्रॉन के वृत्तीय पथ की त्रिज्या क्या होगी जिसे चुम्बकीय क्षेत्र के लम्बवत् प्रक्षेपित किया गया है

एक आवेशित कण एक साइक्लोट्रॉन में एक समान चुम्बकीय क्षेत्र में वृत्तीय पथ के अनुदिश गति करता है। आवेशित कण की गतिज ऊर्जा इसके प्रारम्भिक ऊर्जा से $4$ गुनी तक बढ़ जाती है। आवेशित कण के वृत्तीय पथ की नई त्रिज्या एवं मूल त्रिज्या का अनुपात क्या होगा ?

एक इलेक्ट्रॉन उत्तर की ओर गतिशील है। यह ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर एक बल अनुभव करता है। इलेक्ट्रॉन की स्थिति पर चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा होगी

द्रव्यमान $4 amu$ का एक अल्फा-कण (alfa particle) एवं एक एकावेशित (singly charged) सल्फर आयन (द्रव्यमान $32 amu$ ) आरम्भ में विरामावस्था में हैं। ये दो कणों विभव (potential) $V$ से त्वरित होकर एक ऐसे एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र से गुजरते है जिसकी दिशा कणों के वेग के लंबवत है। इस क्षेत्र में ये अल्फा-कण व सल्फर आयन क्रमशः $r_\alpha$ एवं $r_5$ की त्रिज्याओं वाली वृत्ताकार कक्षाओं में घूमते हैं। अनुपात $\left(r_5 / r_\alpha\right)$ का मान. . . . होगा।

चुम्बकीय क्षेत्र की फ्लक्स घनत्व $1.5\,weber/{m^2}$ है, इसमें एक प्रोटॉन $2 \times {10^7}\,m/\sec $ के वेग से, क्षेत्र के साथ $30^\circ $ का कोण बनाता हुआ प्रवेश करता है, तो प्रोटॉन पर लगा हुआ बल होगा