एक विद्युतचुंबकीय तरंग का चुंबकीय क्षेत्र vec | vedclass

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Question

(A) विद्युत क्षेत्र का परिमाण $E_0 = c B_0$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $c = 3 	imes 10^8 	ext{ m/s}$ है।दिया गया है $B_0 = 1.6 	imes 10^{-6} 	imes \

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$\vec E = 4.8 	imes 10^2 \cos(2 	imes 10^7 z + 6 	imes 10^{15} t) (-\hat i + 2\hat j) 	ext{ V/m}$

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(A) विद्युत क्षेत्र का परिमाण $E_0 = c B_0$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $c = 3 	imes 10^8 	ext{ m/s}$ है।दिया गया है $B_0 = 1.6 	imes 10^{-6} 	imes \sqrt{2^2 + 1^2} = 1.6 	imes 10^{-6} 	imes \sqrt{5}$।अतः,$E_0 = 3 	imes 10^8 	imes 1.6 	imes 10^{-6} 	imes \sqrt{5} = 4.8 	imes 10^2 \sqrt{5}$।तरंग $-\hat k$ की दिशा में संचरित होती है (क्योंकि कला $kz + \omega t$ है)।संचरण की दिशा $\vec E 	imes \vec B$ की दिशा द्वारा दी जाती है।चूंकि $\vec E \cdot \vec B = 0$,सदिश $\vec E$ को $(2\hat i + \hat j)$ के लंबवत होना चाहिए।विकल्प $(A)$ की जाँच करने पर: $\vec E \propto (-\hat i + 2\hat j)$।डॉट गुणनफल: $(-\hat i + 2\hat j) \cdot (2\hat i + \hat j) = -2 + 2 = 0$। यह लंबवत होने की शर्त को पूरा करता है।क्रॉस गुणनफल: $(-\hat i + 2\hat j) 	imes (2\hat i + \hat j) = -\hat k - 4\hat k = -5\hat k$। यह संचरण की दिशा $-\hat k$ से मेल खाता है।

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