एक धारावाही वृत्ताकार कुंडली के केंद्र से sqr | vedclass

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Question

(B) $R$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार कुंडली की अक्ष पर केंद्र से $x$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र का सूत्र $B_{axis} = \frac{\mu_0 I R^2}{2(R^2 + x^2)^{3/2}}$ ह

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$27$

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(B) $R$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार कुंडली की अक्ष पर केंद्र से $x$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र का सूत्र $B_{axis} = \frac{\mu_0 I R^2}{2(R^2 + x^2)^{3/2}}$ है।यहाँ व्यास $d = 2R$ दिया गया है,इसलिए त्रिज्या $R = d/2$ है।दूरी $x = \sqrt{2} d = 2\sqrt{2} R$ है।इन मानों को सूत्र में रखने पर:$B = \frac{\mu_0 I R^2}{2(R^2 + (2\sqrt{2} R)^2)^{3/2}} = \frac{\mu_0 I R^2}{2(R^2 + 8R^2)^{3/2}} = \frac{\mu_0 I R^2}{2(9R^2)^{3/2}} = \frac{\mu_0 I R^2}{2(27 R^3)} = \frac{\mu_0 I}{54 R}$.कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B_{centre} = \frac{\mu_0 I}{2R}$ होता है।दोनों समीकरणों की तुलना करने पर:$B_{centre} = \frac{\mu_0 I}{2R} = 27 	imes \left( \frac{\mu_0 I}{54 R} ight) = 27 B$.

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