આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,મશીનમાં 1, m લંબાઈના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે દરેક સળિયાની લંબાઈ $l = 1\, m$ છે. ધારો કે $y$ એ જમીનથી વજનની ઊંચાઈ છે અને $x$ એ સ્થિર પીવટ અને રોલર વચ્ચેનું આડું અંતર છે.બે સળિયા દ્વારા

Vedclass · Accepted Answer

ઘટતી ઝડપ

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે દરેક સળિયાની લંબાઈ $l = 1\, m$ છે. ધારો કે $y$ એ જમીનથી વજનની ઊંચાઈ છે અને $x$ એ સ્થિર પીવટ અને રોલર વચ્ચેનું આડું અંતર છે.બે સળિયા દ્વારા રચાયેલા સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણની ભૂમિતિ પરથી,આપણી પાસે સંબંધ છે: $(x/2)^2 + y^2 = l^2$.$l = 1$ મૂકતા,આપણને $x^2/4 + y^2 = 1$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $x^2 + 4y^2 = 4$ થાય છે.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$2x(dx/dt) + 8y(dy/dt) = 0$.ધારો કે $v_r = dx/dt$ એ રોલરની અચળ ઝડપ છે અને $v_w = dy/dt$ એ વજનની ઝડપ છે.તેથી $2x v_r + 8y v_w = 0$,જે આપે છે $v_w = -(x v_r) / (4y)$.વજન ઉપરની તરફ ગતિ કરતું હોવાથી,આપણે મૂલ્ય ધ્યાનમાં લઈએ છીએ: $v_w = (x v_r) / (4y)$.$x = \sqrt{4 - 4y^2} = 2\sqrt{1 - y^2}$ મૂકતા,આપણને $v_w = (2\sqrt{1 - y^2} \cdot v_r) / (4y) = v_r \cdot \frac{\sqrt{1 - y^2}}{2y}$ મળે છે.જેમ રોલર જમણી તરફ ગતિ કરે છે,તેમ અંતર $x$ ઘટે છે,જેનો અર્થ છે કે ઊંચાઈ $y$ વધે છે.જેમ $y$ વધે છે,તેમ પદ $\frac{\sqrt{1 - y^2}}{2y}$ ઘટે છે.તેથી,વજનની ઝડપ $v_w$ જેમ તે ઉપર જાય છે તેમ ઘટે છે.

Similar Questions

આકૃતિમાં બ્લોક $B$ નો પ્રવેગ શોધો,ધારો કે સપાટીઓ અને ગરગડીઓ $P_1$ અને $P_2$ ઘર્ષણરહિત છે અને ગરગડીઓ તથા દોરી દળરહિત છે.

જમીનની સાપેક્ષે $C$ નો પ્રવેગ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module